Ein neuronales Netz

löst das "Problem des Handelsvertreters"


Das Problem des Handelsvertreters besteht darin einen möglichst günstigen Rundkurs zu finden. Würde man versuchen dieses Problem konventionell zu lösen, indem man alle Möglichkeiten durchprobiert, dann würde dies bei 20 Orten, die in einem Rundkurs zu verbinden sind, auch einen modernen PC überfordern. Mit einem sogenannten "neuronalen Netz" ist die Aufgabe aber lösbar, wenngleich nicht in jedem Fall die optimale Lösung erreicht wird. 

Zur Arbeitsweise des Progamms: Die sogenannten Neuronen sind hier als Punkte dargestellt, deren Verbindungslinie anfangs einen Kreis bildet. Die Anzahl der Neuronen ist dreimal so hoch wie die Anzahl der Orte. Das Programm arbeitet so, daß ein Bildpunkt (Ort) jeweils willkürlich  (gesteuert über einen Zufallszahlengenerator) ausgewählt wird, und dann jeweils eine Gruppe von Neuronen (zwischen 6 und 10 Neuronen) rund um das Neuron, das dem Bildpunkt (Ort) am nächsten ist, mit einem Korrekturfaktor verändert wird. Der Korrekturfaktor wird mit einer mathematischen Funktion errechnet. Die Funktion ist so gewählt, daß die Bildpunkte als  Anziehungspunkte (Attraktoren) auf die Neuronen wirken. Die Verbindungen der Neuronen bleiben erhalten. Am Ende der Iteration bildet das Polygon der Neuronen den gewünschten Rundkurs, vorausgesetzt die Anzahl der Iterationen war genügend groß gewählt. 

Anmerkung: Das hier dargestellte neuronale Netz ist so in der Lage eine ganze Klasse von Problemen zu lösen, in diesem Fall "das Problem des Handlungsreisenden". Aber es ist nicht lernfähig. Dazu müßte das Programm in der Lage sein die Bewertungsfunktion dem jeweiligen Problem anzupassen. Allerdings sind auch in unserem Gehirn nicht alle Teile lernfähig. Gerade lebenswichtige Gefühle wie Hunger oder Durst können wir nicht erlernen. 

Siehe hierzu auch im Kapitel Dimensionen des Geistes den Abschnitt über neuronale Netze.

Zur Bedienung des Applet: Das Programm verteilt zu Beginn eine bestimmte Anzahl von "Orten" zufällig auf dem grünen Feld. Dargestellt werden die Orte wie auf einer Landkarte als rote Punkte. Diese "Orte" können nach Ablauf der ersten Animation mit der Maus auf dem Feld verschoben werden. Die Anfangsposition der Neuronen ist nicht veränderbar. Die Verbindungslinien der Neuronen bilden am Anfang einen Kreis. Über die weiß dargestellten Eingabefelder kann die Anzahl der Iterationen, die Anzahl der Orte, und die Gesamt-Anzahl der Bilder, sowie die Anzahl der Bilder pro Sekunde eingestellt werden. Die Rechenzeit wird dabei vernachlässigt, da sie je nach verwendetem PC meist unter einer Sekunde liegt. Bei fehlerhaften Eingaben erscheint das fehlerhafte Feld mit rotem Hintergrund. 

Das Applet erscheint nur in einem javafähigen Browser. Bitte warten bis das Applet initialisiert und gestartet ist. Da diese Seite durch Spiele-Freaks stark belastet ist, gibt es noch drei identische Kopien dieser Web-Site. Falls das Applet nach mehreren Minuten nur teilweise geladen ist (siehe Statuszeile des Browsers), so stehen folgende Links als Alternative zur Verfügung: Neuro1, Neuro2, Neuro3.



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