Das englische Spiel Peg


Das Spiel habe ich Anfang der sechziger Jahre in England kennen gelernt. Dieses Solitaire-Spiel (man braucht keinen Spielpartner) hat mich sofort fasziniert, weil es trotz der einfachen Regeln sehr variantenreich ist. Die Zahl der Spielvarianten geht in die Milliarden vielleicht sogar Billionen. Und es ist äußerst schwierig eine Lösung zu finden und noch schwieriger sich den Lösungsweg zu merken.

Das englische Spiel Peg

Die Spielsteine, hier Holzstifte, sind kreuzförmig in drei Reihen angeordnet. In der Mitte ist ein Feld frei. Nun kann man in waagrechter oder senkrechter Richtung jeweils einen Spielstein überspringen, wenn das Feld Feld auf das man springt leer ist. Zu Beginn gibt es also vier Zugmöglichkeiten. Dadurch, dass mit jedem Spielzug ein Spielstein weggenommen wird, kann die Anzahl der möglichen Spielzüge bis auf etwa 15 Zugmöglichkeiten ansteigen.  Ziel des Spiels ist es zum Schluss noch genau einen Spielstein zu haben, der dann auch noch in der Mitte stehen soll.

Dieses Problem hat mich Mitte der siebziger Jahre so fasziniert, dass ich zur Lösung dieses Spiels ein Programm geschrieben habe, das zumindest in der Lage ist einen Teil der Lösungen zu generieren. Das Programm lief damals auf einem Siemens Großrechner. Anfang der neunziger Jahre habe ich es dann für den Atari angepasst und seit 1997 läuft es auf Windows-PCs.

Wegen der zahlreichen Zugmöglichkeiten scheitert eine Berechnung aller Zugmöglichkeiten durch den Aufbau einer Baumstruktur an mangelndem Speicherplatz. Aber das Problem wird lösbar, wenn man eine Strategie einprogrammiert.  Durch zahlreiche Versuche, bei denen ich auch einige Lösungen von Hand gefunden habe, wusste ich, dass man das Feld möglichst geschlossen halten muss. Man muss also in einer gewissen Phase des Spiels Teile des Spielfelds bei den Spielzügen bevorzugen.

 Bei der "Strategie 1" wählt das Programm aus 500 Spielen jenes aus, das nach dem 17. Spielzug die meisten Zugmöglichkeiten hat. Dabei werden Spielsteine (vor allem die Spielsteine an den Eckpunkten) beim Ziehen bevorzugt. Wenn sich mehrere Zugmöglichkeiten ergeben, wählt das Programm eine dieser Möglichkeiten nach dem Zufallsprinzip aus. Vom 18. bis zum 20. Spielzug wählt das Programm zufällig einen Spielzug aus. Nach dem 20. Zug berechnet das Programm alle Zugmöglichkeiten und zeichnet gegebenfalls die so gefundenen Lösungen auf.

Die "Strategie 2" funktioniert ähnlich. Nur dass hier eine Hälfte des Spiels beim Ziehen bevorzugt wird.

Das Programm besitzt durch die zufällige Auswahl der Spielzüge eine gewisse Kreativität. Die von religiösen Kräften oft verbreitete Meinung, dass Zufall nur Chaos produziert wird hier anschaulich widerlegt. Wenn der Zufall durch Regeln oder wie in der Natur durch die Eigenschaften der einzelnen Moleküle eingeschränkt wird, dann läuft das Spiel in eine gewisse Richtung und bewegt sich so manchmal  auf einen Wald von Lösungen zu. Es wird also kein Chaos, sondern Ordnung erzeugt. Und es müssen auch keineswegs alle Möglichkeiten durchprobiert werden, um zu einer Lösung zu gelangen.

Das Programm ermöglicht natürlich auch das ganz normale Spielen. Die Spielsteine können mit der linken Maustaste bewegt werden, in dem man den Spielstein angeklickt hält und die Maus auf die gewünschte Position bewegt. Zug-Rücknahme ist über alle Spielzüge möglich. Ein abgebrochenes Spiel wird auf Wunsch gespeichert und kann erneut geladen werden. Die generierten Lösungen werden als Animation vorgespielt. Die Spielzüge werden rechts vom Spielfeld tabellarisch notiert. Die jeweils angezeigte Lösung kann auch ausgedruckt werden.

Das Programm kann als zip-Datei heruntergeladen werden und muss vor dem Start entpackt werden (z. B. mit dem weitverbreiteten Programm WinZip).


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