Magische Quadrate

Konstruktion magischer Quadrate ungerader Ordnungszahlen


Die hier vorgestellte Lösung geht auf Bachet de Mezeriac zurück. Man schreibt die Zahlen eines magischen Quadrats in ein größeres Quadrat der Kantenlänge 2(n - 1)  (n = Kantenlänge oder Ordnungszahl des magischen Quadrats) und zwar in der hier dargestellten Weise.

   

Dann verschiebt man die überstehenden Ecken auf die freien Plätze der gegenüberliegenden Seite. Hier für eine Ecke durchgeführt (siehe gelb markierte Zahlen). Wenn man dies für alle Ecken durchgeführt hat, dann erhält man in diesem Beispiel ein magisches Quadrat der Ordnung 5.  Das unten dargestellte magische Quadrat ist auf ähnliche Weise entstanden. Es ist nur um 90 Grad gedreht, ein sogenanntes panmagisches Quadrat, denn  auch die Summe der Diagonalen ergibt die magische Summe 65. 

Das magische Quadrat mit der Ordnungszahl 3 ist übrigens das kleinste magische Quadrat, das sich bilden lässt. 

Das oben dargestellte Verfahren kann für alle ungeraden Ordnungszahlen >= 3 verwendet werden.

Das unten dargestellte magische Quadrat wurde mit dem von mir entwickelten Programm C++ MaQa ausgegeben (download MaQa Datei (211 KB), selbstentpackende exe-Datei). Das Programm ist ablauffähig unter Windows 98, Windows NT4.0 oder neueren Windows-Versionen und erzeugt die panmagischen Quadrate der Ordnungszahlen 3 bis 24.


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