Magische Quadrate

Konstruktion magischer Quadrate deren Ordnungszahl vier oder ein vielfaches von vier ist


Für magische Quadrate, deren Ordnungszahl 4 oder ein vielfaches von 4 ist, gibt es folgendes einfaches Verfahren. Man trägt die Zahlen spaltenweise so ein, dass die Summe zweier Spalten zeilenweise addiert immer den gleichen Wert ergibt. Das erreichen wir, wenn wir in der einen Spalte mit 1 beginnen und in der anderen Spalte mit dem höchsten Wert des magischen Quadrats (im Beispiel 1 und 64). Dann wird in der ersten Spalte der Wert jeweils um 1 erhöht in der zweiten Spalte dagegen jeweils um 1 verringert. Mit allen anderen Spalten verfahren wir analog. Damit haben wir nun erreicht, dass die Zeilensummen alle gleich der magischen Summe sind.

Dann legen wir über dieses Quadrat ein Strickmuster nach dem wir dann die Zahlen lesen. Die Leserichtung geht dabei von oben nach unten. Der Pfad ist im Beispiel farbig markiert und wechselt immer zwischen zwei Spalten.

Nun füllen wir in einem zweiten Quadrat die Diagonale in der gleichen Weise, wie wenn wir die Zahlen fortlaufend zeilenweise eintragen würden. Der Wert der Diagonale ergibt sich jeweils, wenn wir zu dem letzten eingetragenen Wert n +1 addieren (n = Ordnungszahl im Beispiel 8, also 8 +1  = 9).

Die nach dem Strickmuster gelesenen Spalten aus dem ersten Quadrat tragen wir nun in die Zeilen des zweiten Quadrats ein. Dazu suchen wir uns jeweils die Zeile aus, die die Diagonalzahl enthält. In der oberen Hälfte des Quadrats werden die Zahlen von links nach rechts eingetragen, in der unteren Hälfte von rechts nach links. Auf diese Weise erhält man dann das magische Quadrat.


Home

Index

weiter