Dimensionen des Geistes
Teil 5

Textmarken: Die prinzipielle Beschränktheit formaler Systeme,    Warum ein Computer kein formales System ist,    Der Zufall und das Problem des freien Willens,    Innenansichten


Die prinzipielle Beschränktheit formaler Systeme

Gegen die Behauptung, man könne mit dem Computer etwas dem menschlichen Geist und dem menschlichen Bewußtsein vergleichbares schaffen, wird von theologischer Seite vorgebracht, daß formale Systeme gewissen prinzipiellen Beschränkungen unterliegen, Beschränkungen, denen das Gehirn unserer Erfahrung nach nicht unterliegt. So ist es uns beispielsweise möglich, zu jeder beliebigen Zahl noch eine Zahl zu finden, die größer als diese Zahl ist. Es ist uns möglich den Begriff der Unendlichkeit zu definieren, und indem wir diese Grenze erkannt haben, haben wir sie auch überschritten. Von theologischer Seite wird das als Transzendenz (transcendere: lateinisch überschreiten) bezeichnet. Wir können das gegenständlich Begriffliche verlassen. In unserer Phantasie können wir uns andere Welten vorstellen. Ein Computer, so wird behauptet, wird dies wegen der prinzipiellen Beschränkungen, die für formale Systeme gelten, nie können.

Was ist nun ein formales System?

Ein formales System besteht aus drei Bestandteilen:

1. Aus einer formalen Sprache, d. h. einer Sprache, deren Wortschatz fest definiert ist.

2. Einer Menge von Axiomen (Basisregeln, ein Axiom der euklidischen Geometrie ist z. B., daß die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten eine Gerade ist. Dieser Satz kann aus der Geometrie nicht abgeleitet werden. Solche nicht mehr begründbaren, letzten Voraussetzungen einer Wissenschaft nennt man Axiome.)

3. Einer Menge von Ableitungsregeln (Bildungsregeln, Deduktionsregeln, Zugregeln) derart, daß es wenigstens eine Regel oder ein Axiom gibt. D. h. die Vereinigungsmenge von Axiomen und Regeln darf nicht leer sein.

Formale Systeme sind z. B. die Kalküle der Logik, axiomatische Systeme (etwa der Mathematik), Spielregeln, algorithmische Verfahren, generative Grammatiken.

Für diese formalen Systeme gelten zwei mathematische Lehrsätze, die der geniale Mathematiker Kurt Gödel (1906 - 1978) bewiesen hat. 1931 hat er zwei so genannte Unvollständigkeitssätze für formale Systeme aufgestellt, Lehrsätze mit philosophischer Tragweite.

Gödels erster Unvollständigkeitssatz lautet:

In jedem formalen System, nennen wir es "S", das widerspruchsfrei ist und umfangreich genug, um mindestens die Zahlentheorie zu enthalten, gibt es Aussagen, die

• in "S" formuliert werden können, aber - in "S" nicht bewiesen (oder widerlegt) werden können und die doch

• wahr sind und - mit reicheren Mitteln bewiesen werden können.

Gödels zweiter Unvollständigkeitssatz folgt aus seinem ersten Satz und lautet:

Kein Gödelsystem (widerspruchsfreies, formales System, das mindestens die Arithmetik enthält) kann seine eigene Widerspruchsfreiheit beweisen.

Ein formales System ist also, etwas vereinfacht dargestellt, eine Maschine, die auf Knopfdruck in einer ganz bestimmten Weise reagiert, etwa wie ein Auto, das durch den Anlasser gestartet wird. Es ist ein Apparat, dessen innere Struktur sich nicht ändert, abgesehen von den beweglichen Teilen, die aber fest miteinander verbunden sind. Ein solches System kann nur bestimmte Aufgaben meistern. 

 

Warum ein Computer kein formales System ist

Ein Computer selbst ist jedoch aus folgenden Gründen kein formales System:

• Er enthält zwar ein Regelsystem, aber dieses Regelsystem besteht aus logischen Funktionen, die sich beliebig aneinanderreihen lassen und sich so zu beliebigen neuen Regeln kombinieren lassen. Der Computer ist programmierbar. Durch die Programmierung ändert sich die innere Struktur. Es ändert sich die Elektronendichte auf den Chips. Dies ist mit dem bloßen Auge nicht sichtbar, hat aber gravierende Auswirkungen auf den Prozeß, der sich im Inneren des Computers abspielt.

• Der Computer kann Zufallszahlen generieren und diese Zufallszahlen zur Auswahl verschiedener generierter Lösungen verwenden (Anwendung bei Schachprogrammen). Auf diese Weise ist er kreativ.

• Der Computer ist kein einheitliches System, sondern besteht selbst aus mehreren Systemen. Er enthält u. a. ein Interuptsystem, d. h. wenn er auf nicht ausführbare Regeln stößt, bricht er die Verarbeitung selbst ab. Auch durch bestimmte Eingaben, kann man jederzeit die Verarbeitung unterbrechen. Die Unterbrechung kann aber auch nach einer vorgegebenen Zeit erfolgen. Man hat so generelle Fehlerausgänge geschaffen. Das System kann dann mit neuen Anfangswerten starten. 

Dieser Vorgang ist eine Möglichkeit dem System herauszuhelfen, wenn es sich in einer Sackgasse verrannt hat. Vielleicht ist dies auch die Funktion, die der Schlaf  bei biologischen Organismen hat. Wir merken oft nicht, wenn wir auf eine gedankliche Einbahnstraße geraten sind. Der Schlaf oder auch eine Unterbrechung hilft uns neue Lösungsansätze zu finden, die wir vorher gar nicht gesehen haben. Religiöse Menschen nennen das dann Intuition.

Der formale Ablauf muß also nicht in jedem Fall fortgesetzt werden.

• Es sind Schnittstellen für Eingabegeräte vorhanden, die ähnlich wie unsere Sensoren, z. B. das Auge, Lichtsignale in elektrische Signale umsetzen, dies entspricht den Nervensignalen. Die Ausgabesignale können zur Eingabe dazugemischt werden und bilden so eine neue Eingabesequenz. Damit wird eine schrittweise Optimierung möglich, ein Herantasten an die Lösung. Basiswissen kann eingelesen und gespeichert werden, etwa eine Eröffnungsbibliothek für das Schachspiel.

• Mehrere parallel laufende Programme können sich gegenseitig verändern und bilden so ein neues Regelsystem. Die Veränderung kann jeweils von der Eingabeschnittstelle abhängig sein. Es ist sogar möglich Programme zu schreiben, die sich selbst verändern.

•       Was Gödel bei seinen Überlegungen nicht mit einbezogen hat, ist die Kommunikation zwischen den Systemen, die eine neue Qualität darstellt.

Von der Eingabeschnittstelle her betrachtet, ist der Computer sogar jedem denkenden Lebewesen überlegen, denn seine "Sinneszellen" sind elektronische Bauelemente, die wesentlich kürzere Schaltzeiten haben als die biologischen Sinneszellen und die außerdem keinen biologischen Einflüssen unterliegen, was nicht heißt, daß sie gar keinen Einflüssen unterliegen. Auch elektronische Bauelemente arbeiten nicht trägheitsfrei und sind störanfällig. Sie können sich vor allem nicht selbst regenerieren.

Die Umwandlung in Signale ist in jedem Fall mit einem Informationsverlust verbunden. Die Informationsgewinnung des Computers, aber auch des Nervensystems, ist daher lückenhaft. Das Nervensystem selektiert an der Peripherie nur ganz bestimmte Signale. Die Grenzen hat unser System dort, wo die Intensität des Signals nicht mehr ausreicht, um einen Nervenimpuls auszulösen oder wo das Signal zerstörerisch wirkt. Einen sehr schwachen Lichtstrahl können wir nicht sehen, einen sehr leisen Ton nicht hören. Ein Laserstrahl kann uns blenden. Begrenzt ist die Auflösungsfähigkeit. In einem Fußballstadion können wir nicht mehr hören, was weit entfernte Personen reden. Begrenzt ist auch der Frequenzbereich, in dem wir Licht sehen bzw. Töne hören können.

Die Art der Informationsgewinnung, in unserem Fall ist es das Licht, bestimmt auch unsere Sichtweise. Wir sehen die Welt nicht so sehr als ein ineinandergreifendes Ganzes. Wir sehen sie strukturiert. Strukturiert in Gegenstände und Lebewesen, in Pflanzen und Tiere, in Tiere und Menschen. Wir betrachten uns als ein freies und unabhängiges Individuum. Und doch brauchen wir Luft zum Atmen und Nahrung zum Essen.

Durch die Eingabeschnittstelle ist der Computer mit der übrigen Welt verbunden. Er könnte, ähnlich wie wir, sein Basiswissen aus der Umwelt gewinnen, wenn man ihm die Möglichkeit dazu gibt. Er ist damit an ein unendlich großes System angebunden.

Die Eingabeschnittstelle und die Möglichkeit Programmen mittels Zufallszahlengenerator eine gewisse Kreativität zu verleihen, geben dem Computer einen Handlungsspielraum, der über ein formales System hinausreicht, denn die Anzahl der sich ergebenden Varianten ist nicht mehr kalkulierbar. Bei einem Schachcomputer, der teilweise durch einen Zufallszahlengenerator gesteuert wird, kann man nicht mehr vorhersagen, welchen Zug er als nächsten wählen wird. Bei einem formalen System könnte man dies.

 

Der Zufall und das Problem des freien Willens

Zu den theologischen Problemen des freien Willens siehe den Absatz "Das theologische Problem der Freiheit". . .

Zufallsereignisse erwecken ja manchmal den Anschein, als ob hier eine höhere Macht im Spiel ist, die sich auf diese Weise eine Möglichkeit des Handelns offen gelassen hat. Wie können überhaupt Zufallsprozesse in einer gesetzmäßig geregelten Welt auftreten?

Verfolgen wir einen einfachen Zufallsprozeß, eine Kugel, die auf Brett nach unten rollt und auf einen Nagel trifft. Wohin wird die Kugel rollen. Wird sie nach der rechten oder nach der linken Seite rollen? Welche Alternative wird sie wählen? Wie wird sie sich entscheiden? Oder hat sie gar keine Wahl? Die Kugel nimmt auf ihrem Weg nach unten Energie auf. Wenn sie auf den Nagel trifft, hat sie einen Drehimpuls. In der Eigenbewegung der Kugel ist sozusagen ihre Vergangenheit repräsentiert. Die runde Oberfläche der Kugel trifft nun auf die ebenfalls runde Oberfläche des Nagels. Nehmen wir an, die Kugel trifft genau die Mitte der Nageloberfläche, dann entscheidet der Drehimpuls der Kugel auf welche Seite die Kugel fällt. Aber auch wenn die Kugel nicht genau die Mitte des Nagels trifft, kann ein starker Drall der Kugel sie in die andere Richtung lenken. Aber angenommen der Nagel vibriert noch von dem Stoß, den er durch eine andere Kugel erhalten hat, dann ist es der Nagel der die Richtung beeinflußt. Und wenn sich weder am Nagel noch an der Kugel die Richtung entscheidet, dann entscheidet es sich an der Oberfläche des Bretts, oder am Gravitationsfeld der Erde und des Mondes, oder am Gravitationsfeld der Sonne. Der Weg den die Kugel nimmt, wird also bestimmt aus der Eigenenergie und aus den Wirkungen und Rückwirkungen des Gesamtsystems. Manchmal "siegt" die Natur in der Kugel und manchmal die Natur um die Kugel herum.

Zufallsverteilungen ergeben sich überall dort, wo sich für das einzelne Element eines Systems regelmäßig annähernd gleichwertige Alternativen ergeben. Man könnte auch sagen, ein solches System ist unendlich sensibel, denn kleinste Änderungen lenken es in die eine oder andere Richtung. Unendlich sensibel ist ein solches System natürlich nur dann, wenn es in unserer Welt Unendlichkeitsaspekte gibt, wie sie die Chaos-Theorie beschreibt, etwa dergestalt, daß die Tangente an eine gekrümmte Fläche an jedem der unendlich vielen Punkte in eine andere Richtung weist.

Zufallsverteilungen weisen bei einer großen Zahl gleichartiger Vorgänge eine gewisse Regelmäßigkeit auf, die statistisch erfaßt werden kann. Das System (Subsystem) als Ganzes wird so in gewissen Grenzen kalkulierbar. Dies gilt jedenfalls für häufig stattfindende Ereignisse. Am Rand der Bandbreite aller möglichen Ereignisse befinden sich jene seltenen, vielleicht einmaligen Ereignisse, jene Kuriositäten, die wir landläufig als Zufall bezeichnen, manche als göttliche Fügung deuten.

Ob es den echten Zufall gibt, hängt davon ab, ob wir in einer endlichen oder einer unendlichen Welt leben. Wenn wir in einer Welt leben, wo sich nur endlich viele Teile in endlicher Weise gegenseitig beeinflussen, so werden sich alle Vorgänge im Verlauf eines gewissen Zeitraums wiederholen, ein komplexer regulärer Ablauf findet hier statt, kein Zufall. Die oben genannten Unendlichkeitsaspekte bewirken in unserer Welt, wo sich die Elementarteilchen wie Tennisbälle auf Kollisionskurs bewegen, die langfristige Unberechenbarkeit dieser Teilchen. D. h. aber auch, daß langfristige Vorhersagen in dieser Welt nur möglich sind, wenn steuernd eingegriffen wird.

Vielleicht gibt es auch so etwas wie Unendlichkeitsphänomene, die dann als physikalische Eigenschaften sichtbar werden, wenn das System selbst begrenzt ist. In Teilchensystemen, die mehr als 10000 Teilchen enthalten, ergeben sich jedenfalls ähnliche Strukturen, wenn sie in Bewegung versetzt werden (Beispiel: Luftwirbel am Ende eines Fahrzeugs). Die Strukturen sind von der Art der Bewegung und dem Material abhängig. Oder nehmen wir zwei Magnete, die sich gegenseitig anziehen. Hier kommt es zu einer Überlagerung des Magnetfelds. Das Magnetfeld passt sich der Bewegung an. Es ist an jedem Punkt der unendlich vielen Punkte wirksam, soweit man dies messen kann.

Sowohl die Eigengesetzlichkeit der Materie, der auch wir unterliegen, als auch die göttliche Fügung, wenn es sie gibt, widersprechen unserer Vorstellung von einem freien Willen.

Der freie Wille setzt voraus, daß ein Wesen (System) aus eigenem Antrieb und nach eigener Logik handeln kann. Der freie Wille setzt also Entscheidungsfähigkeit voraus. Damit sich ein Materiesystem entscheiden kann, muß ein solches System aus Subsystemen bzw. Teilchen bestehen. Nur dann kann es innere Prozesse geben (Wechselwirkungen der Teilchen, Alternativen), die autonom und von äußeren Einflüßen weitgehend unabhängig ablaufen können. Bei unserem Gehirn ist dies gegeben durch die Zellstruktur und die Vernetzung der Zellstruktur des Gehirns. Die Art der inneren Prozesse ist durch alle Einflüsse bestimmt, die in der Vergangenheit auf das System eingewirkt haben. Hier ist sozusagen die Vergangenheit repräsentiert, bei einfachen Systemen in Form von Zuständen, in Form des Energieinhalts, der Struktur, bei komplexen in Form von Wissen.

Das Wissen auf das wir zurückgreifen, liegt in unterschiedlicher Form vor. Als das Wissen, das wir in unserer kurzen Lebensspanne neu hinzugewinnen und evtl. an andere weitergeben. Als Zellstruktur, die den Grundstein legt für die geistige Potenz. Viel Wissen und Erfahrung steckt auch in unserem Sozialverhalten. Hierzu gehören antrainierte Verhaltensweisen, aber auch tradierte Wertvorstellungen und Normen zur Verständigung, soweit sie nicht genetisch fixiert sind. Zu einer fast unerschöpfliche Quelle ist inzwischen unser schriftliches Kulturgut und unser Kulturgut auf Datenträgern angewachsen.

Aus unserer subjektiven Sicht ist eine Willensentscheidung frei. Objektiv betrachtet, liegt jedoch jeder Entscheidung ein gedanklicher und von Gefühlen bestimmter Prozeß zugrunde, der uns, wenn überhaupt, nur zu einem sehr kleinen Teil bewußt wird. Wenn wir fragen, ob eine Entscheidung frei getroffen wurde, dann steht immer die Frage im Raum: Frei - wovon?  Wurde die Entscheidung fetroffen, weil wir uns vorher schon mal festgelegt haben, dann war die Entscheidung nicht frei von Eitelkeit. Ein posthypnotischer Befehl etwa bleibt dem Bewußtsein verborgen. Der Proband, der den posthypnotischen Befehl ausführt, wird jedoch bestätigen, eine freie Willensentscheidung getroffen zu haben. Wer behauptet, er habe einen freien Willen, der ignoriert die Existenz des Unbewussten in uns, das bei Entscheidungen nachweislich mitwirkt. Der ignoriert auch die Wirksamkeit biologischer Prozesse.

Wie wenig wir uns selbst im Griff haben, wird daran deutlich, daß es uns nicht gelingt, den Gedankenstrom aufzuhalten. Nur mit viel Übung (Yogatechnik) gelingt es uns, die Hirntätigkeit herabzusetzen oder uns längere Zeit auf einen Punkt zu konzentrieren, d.h. unsere Gedanken um diesen Punkt kreisen zu lassen. Wir sehen schon hier, daß wir nicht so frei sind, wie wir gerne glauben.

Wie kalkulierbar wir selbst sind, kann man am Einfluß der Werbung ermessen. Natürlich wird nun jeder behaupten, daß er gegen Werbemethoden immun ist. Mag sein, daß wir uns nicht zum Kauf dieses oder jenes Produkts entscheiden, aber oft setzt die in Filmen realistisch dargestellte Welt einen Maßstab, der als erstrebenswerte Norm empfunden wird. Wir empfinden es beispielsweise als normal, die unserer Rolle zugewiesene Kleidung zu tragen (Frauenkleidung, Männerkleidung).

Aber es ist nicht nur die Werbung, die unsere Entscheidungen beeinflußt. In viel größerem Maße sind es unsere Verhaltensweisen, die wiederum ein Produkt unserer evolutionären Entwicklung sind. Wir wollen häufig das tun, was wir auf Grund unserer evolutionären Entwicklung tun sollen. Schon Sigmund Freud stellte fest, daß das Sexualleben eine ganze Reihe von Jahren unser Leben bestimmt. Wir heizen unsere Wohnungen auf eine bestimmte Temperatur auf, eine Temperatur, bei der unsere Lebensprozesse optimal ablaufen. Wir genießen das Essen und wir schließen uns selbst dabei als Nahrungsquelle aus. Wir haben Angst vor dem Tod, auch wenn uns Theologen einreden wollen, daß danach das Leben erst richtig losgeht. Biologischen Bedürfnissen wie dem Schlafbedürfnis, Hunger oder Durst können wir uns kaum entziehen. Der Einfluß der Evolution wirkt auf unsere Entscheidungen wie das unüberhörbare, vielstimmige Echo der Vergangenheit.

Der nur scheinbar freie Wille ist in der Funktionsweise unseres Gehirns begründet. Das Gehirn kann Vorgänge simulieren, die sich um uns herum abspielen. Es kann sie unserer Bewußtseinsebene schneller vorführen, als sie in Wirklichkeit ablaufen. Diese Fähigkeit ermöglicht es uns vorausschauend steuernd einzugreifen. Dabei tritt ein ähnlicher Effekt auf wie bei der Überwindung der Schwerkraft durch ein Flugzeug. Bestimmte Eigenschaften der Materie, wie die Schwerkraft werden damit nicht aufgehoben, aber aus dem Zusammenwirken aller Funktionseinheiten eines Flugzeugs (eines Systems) entstehen zusätzliche Eigenschaften, zusätzliche Freiheitsgrade, aber keine Freiheit.

Wir können zwar zwischen mehreren Alternativen wählen, aber auch nur dann, wenn wir diese Alternativen erkennen. Wie frei wir sind hängt also sehr wesentlich von unserer Intelligenz und dem erworbenen Wissen ab. Im angeeigneten Wissen steckt ein Freiraum, den wir jedoch nur dann voll ausschöpfen können, wenn wir bereit sind, uns aus unterschiedlichen Quellen zu informieren. Die Angst gewisse Quellen zu nutzen, etwa die Angst religiöser Menschen atheistisches oder der Religion entgegenstehendes Gedankengut zu nutzen, schränkt unsere Entscheidungsfreiheit ein. Wir sind nur frei, wenn wir alle Alternativen prüfen. Nur so sind wir in der Lage uns eine eigene Meinung bilden. Wenn wir anfangen das Wissensangebot aufgrund von Vorurteilen, Bequemlichkeit oder Angst zu selektieren, dann laufen wir Gefahr zu Sklaven von Meinungsmachern zu werden. Mit der Auswahl aus dem Wissensangebot steuern wir zu einem erheblichen Teil unsere zukünftigen Entscheidungsprozesse.

Die Freiheit, die wir besitzen ist nur ein Handlungsspielraum. Welche Alternative wir dann schließlich auswählen, hängt von logischen Überlegungen, von unserem Charakter und/oder unserer psychischen Verfassung ab. Je nach Situation dominiert bei der Entscheidung mal das erworbene Wissen, mal die in unserer Zellstruktur festgelegte Verhaltensweise. Nur bei gleichwertigen Alternativen dominieren generell äußere Einflüsse, und seien sie auch noch so gering. Hier wirkt dann der Zufall, die jeweilige Konstellation des Gesamtsystems, als kreatives Element. Fast hat man den Eindruck als sei dies eine Situation wie beim Roulette, wo die Bank immer gewinnt, wenn die Kugel bei der Null stehen bleibt. Die Bank gewinnt langfristig mit diesem kleinen Vorteil. Aber in der Natur ist die Gewichtung anders. Nahe Objekte wirken stärker als ferne Objekte. Unser eigener Organismus besteht selbst aus zahlreichen Untereinheiten (Organen, Zellen, Molekülen), die untereinander in einer komplexen Wechselwirkung stehen. Damit stehen sie an erster Stelle. Andererseits brauchen wir Luft zum atmen, Nahrung zum leben, die Wärme der Sonne. Die Menschen, die uns umgeben, sind ein gewichtiger Faktor. D. h. manchmal "siegt" die Natur in uns und manchmal die Natur um uns.

 

Innenansichten

Über das, was ein Computer will, wenn er einmal in der Lage ist eine Selbstbetrachtung anzustellen, kann man nur spekulieren. Auch darüber, wie er sich selbst erlebt, was er dabei fühlt.

Gefühle und Bewußtsein sind unsere Formen der Innenansicht. Ein Computer ist ein anders geartetes System, ebenso wie jedes Tier, aber auch jeder andere Mensch. Was wir natürlich oft nicht wahr haben wollen. Es wird uns spätestens dann klar, wenn wir Vergleiche ziehen etwa zwischen unserem Geschmacksempfinden, dem Geschmacksempfinden eines Mitmenschen und dem grundlegend verschiedenen Geschmacksempfinden eines Insekts oder eines Reptils. Einige Tierarten verfügen über Sinnesempfindungen, die wir nicht besitzen. Eine Fledermaus ortet ihre Beute mit Ultraschall. Ein Taube orientiert sich auch am Magnetfeld der Erde. Hier wird uns bewußt, daß wir nur von uns selbst eine Innenansicht gewinnen können.

Tiere betrachten die Welt unter ganz anderen Gesichtspunkten als wir. Frösche etwa beurteilen das, was sie sehen nach 5 Kategorien. Man weiß aus Untersuchungen, daß das Froschauge an das Froschhirn nur 5 unterschiedliche Meldungen abgibt. Auch wenn das Froschauge auf der Netzhaut ein ähnliches Bild erzeugt, wie unser Auge, so sehen Frösche die Welt doch anders (Quelle: "Der Geist fiel nicht vom Himmel", Hoimar von Dithfurth).

Die unter Tierliebhabern weit verbreitete Vorstellung ihre Katze oder ihr Hund würden das schon verstehen, was sie sagen, sie könnten nur nicht selber reden, ist ein Beispiel dafür, mit welchen Vorurteilen wir selbst behaftet sind. Hier wird eine Intelligenzleistung vorausgesetzt, zu der diese Tiere niemals fähig sind. Wir neigen hier dazu, uns selbst als Maßstab zu betrachten und das Gefühlsleben dieser Tiere mit unserem eigenen gleichzusetzen. Ein Analogieschluß, der offensichtlich falsch ist.


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